已知α,β都是锐角,且sinβ/sinα=cos(α+β).
（1）求证:tanβ=tanα/1+2tan²α（2）当tanβ取最大值时，求tan(α+β)的值。...
（1）求证:tanβ=tanα/1+2tan²α
（2）当tanβ取最大值时，求tan(α+β)的值。 展开
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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（一）sinb/sina=cos(a+b)=cosacosb-sinasinb.===>sinb=sinacosacosb-sin²asinb.===>sinb(1+sin²a)=sinacosacosb.===>tanb=sinacosa/(1+sin²a)=tana/[sec²a+tan²a]=tana/(1+2tan²a).(二）∵1+2tan²a≥(2√2)|tana|.===>|tana|/(1+2tan²a)≤√2/4.===>-√2/4≤tana/(1+2tan²a)≤√2/4.∴(tanb)max=√2/4.此时应有1=2tan²a.===>tana=√2/2.∴tan(a+b)=(tana+tanb)/[1-tanatanb]=√2.
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