Question

过抛物线y平方=8x焦点的直线l与这个抛物线相交与A、B两点，设A，B中点M的纵坐标为－4，求直线l的方程？

Answer 1

2p=8
p/2=2
则F(2,0)
设直线是a(y-0)=x-2
x=ay-2
y²=8x
所以y²=8ay-16
y²-8ay+16=0
y1+y2=8a
中点纵坐标是(y1+y2)/2=4a=-4
a=-1
所以是x+y-2=0

Answer 2

焦点为(2,0)∴设l为y-0=k(x-2)即y=kx-2k与y²=8x联立得
（kx-2k)²=8x 打开得k²x²-(4k²+8)x+4k²=0
设A(x1,y1)B(X2,Y2)则 X1+X2=(4k²+8)／2k² 即为M的横坐标，∵M过直线l
∴-4=k((4k²+8)／2k² )-2k 解得k=-1
∴直线l为y=-x+2

自己再用数学语言组织一下~

Answer 3

http://zhidao.baidu.com/question/133967721.html?si=1

Answer 4

I=8+x(4+1x)
x=16