Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的顶点为(1,-2分之9),且经过（-2,0）,求二次函数的关系式。

1。已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的顶点为(1,-2分之9),且经过（-2,0）,求二次函数的关系式。（要有过程，最好详细点！谢谢！）
2。已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的顶点为（1，-4），交x轴于（-1,0）（3,0）
求表达式。（直接写答案）
3。已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像交x轴于（-1,0）（7,0） 求当_____时，y随x的增大而减小。 当_____时，y值大于0（直接写答案）
谢谢了！

Answer 1

1，由函数图像顶点为（1，－9/2）,可设二次函数的解析式为y=a(x-1)²－9/2 ,然后把x=-2,y=0代入求a。
说明：图像的顶点为（h，k），可设解析式为y=a(x-h)+k
2，由图像交x轴于（-1,0）（3,0），可设解析式为y=a(x+1)(x-3),然后把x=1,y--4代入求a。
说明：图像与x轴交于点（x₁，0）、（x₂，0），可设解析式为y=a(x-x₁)(x－x₂)
3,提示：图像顶点横坐标为(-1+7)/2=3;以下解题类似2题。

Answer 2

（1.） -b/2a=1
(b^2-4ac)/4a=-9/2
4a+b+c=0解出a，b，c
（2）y=x^2-2x-3
(3) x<3 x<-1或者x>7