Question

数学八年级上册一次函数应用题。

1.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据。
饮料每千克含量 甲 乙
A（单位：千克） 0.5 0.2
B（单位：千克｝ 0.3 0.4
（1）假设甲种饮料需配置x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，设这两种的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？

Answer 1

有两条直线，l1:y=ax+b l2:y=cx+5 学生甲解出它们的交点为（3.-2）
学生乙把C抄错了，得出它们的结果为（3/4,1/4）试写出这两条直线的解析式

点（3,-2）为l2上的点!即-2=3c+5 c=-7/3
乙同学抄错了c说明点(3/4,1/4)不在l2上但是在l1上!
通过点(3/4,1/4)和点（3,-2）可以建立2元一次方程组
-2=3a+b 1/4=3/4a+b 可得a=-1,b=1

Answer 2

解：⑴由题意得：｛0.5x+0.2(50－x)≤19
0.3x＋0.4(50－x)≤17.2
解得：28≤x≤30

解：⑵由题意得：y=4x+3(50-x)
解得 ：y=150+x
由(1)得 ：x=28时y=178为最小值

Answer 3

1.28≤x≤30

2.y=150+x , x=28时y=178为最小值

Answer 4

50=0.5x+b
50=0.3x+b