Question

在Rt三角形ABC中，∠C=90°，∠B=30°，a+b=√3+1，求三角形ABC的三边长

Answer 1

这个很简单啊，不过您没指明a是哪条边，b是哪条边。
假定a为∠A所对的边，那么a就是BC，b就是AC，而因为∠B为30°，那么可知tan∠B=tan30°=AC/BC=b/a=3√3，就有a=b√3，
那么就有a+b=b√3+b=√3+1，
算出b=1，a=√3，
然后可知sinB=sin30°=1/2=AC/AB=a/c，
可以算出第三条边c=2。
所以可得b=1，a=√3，c=2。