Question

设抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2与.x轴交于(xⅡ,0)(xⅡ,0)且xⅡ2+xⅡ2=11求此抛物线的解析式

设抛物线y=x2-(2m-1)x+m2-m-2与.x轴交于(xⅡ,0)(xⅡ,0)且xⅡ2+xⅡ2=11求此抛物线的解析式

Answer 1

题目是否为：抛物线 y=x^2-(2m-1)x+m^2-m-2 与x轴交于(x1,0)、(x2,0)，且
(x1)^2+(x2)^2=11 ? 现按此数据解答（不然的话，提问者可据此思路自行解答）
由题设，关于x的方程 x^2-(2m-1)+m^2-m-2=0 有相异两实根x1,x2，
△=(2m-1)^2-4(m^2-m-2)=8>0, x1+x2=2m-1,x1*x2=m^2-m-2.
这时，(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=11
可得 (2m-1)^2-2(m^2-m-2)=11,即 m^2-m-3=0 解得 m=(1+√13)/2,或m=(1-√13)/2.

Answer 2

这里(xⅡ,0)(xⅡ,0)是表示同一点么？我当是异点处理帮你计算吧
设两交点(a,0)(b,0)
由韦达定理知a+b=2m-1 ab=m^2-m-2 (2m-1)^2-4(m^2-m-2)>=0
又a^2+b^2=11=(a+b)^2-2ab=(2m-1)^2-2(m^2-m-2)=2m^2-2m+5
整理得m^2-m-3＝0 得m=1/2+√13/2或1/2-√13/2
因为代入m的值写出解析式比较复杂，后面你自己代入计算下，要细心些。