Question

已知一个二次函数的图像经过A（1，0），B（3,0），C（0，-3）三点，顶点为D 求经过A、D两点的直线的表达式

Answer 1

AB在x轴
所以由两点式
y=a(x-1)(x-3)
过C
-3=a(-1)(-3)
a=-1
y=-x²+4x-3
=-(x-2)²+1
所以D(2,1)

设AD是y=kx+b
0=k+b
1=2k+b
k=1,b=-1
所以y=x-1

Answer 2

过程如下
解：由题意可知AD在x轴上
y=a(x-1)(x-3)
过C
-3=a(-1)(-3)
a=-1
y=-x2+4x-3
=-(x-2)2+1
所以D(2,1)
设 这个一次函数为y=kx+b
将D（2，1）A（1，0）带入
1=2k+b
0=k+b
解得 k=1
b= -1
∴y=x-1

Answer 3

设Y=aX2+bX+C 因为二次函数经过A B C 三点
所以联立C=-3 解得a=-1 b=4 C=-3 所以二次函数顶点坐标为(2.1)
9a+3b+c=0
a+b+c=0
所以直线方程为Y=X-1

Answer 4

y=x-1