Question

有A,B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同速度v0在同一直线上相向运动,A车向右,B车向左,A车上有一质量

有A,B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同速度v0在同一直线上相向运动,A车向右,B车向左,A车上有一质量为m的人,B车上没有人,问A车上的人至少要以多大的水平速度从A车跳到B车,才能避免两车相碰 要详细过程

Answer 1

以向右方向为正方向
以A为研究对象
(M+m)V0=MV1+mVa
V1=[(M+m)V0-mVa]/M
以B为研究对象
-MV0+mVa=(M+m)V2
V2=(-MV0+mVa)/(M+m)
要使两车不相撞
V1〈=V2
解得Va>=(2M^2+2Mm+m^2)/(m^2+2Mm)
所以Va最小速度为(2M^2+2Mm+m^2)/(m^2+2Mm)