Question

圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD。

圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD。
1）求证：AC=BD
2）若图中阴影部分的面积是3/4πcm²，OA=2cm，求OC的长

Answer 1

1，用全等三角形来证，关键条件——两边一角（oc=od; oa=ob; ∠aoc=∠bod）
具体略，自行完成——不会很难吧

2，关键点——利用全等三角形面积相等列等式
阴影部分面积=总面积-三角形OBD-扇形OCD=扇形OAB+三角形OAC-三角形OBD-扇形OCD=扇形OAB-扇形OCD
故 3π/4=4π/4-OC*OCπ/4
得 OC=1cm

Answer 2

（1）证明：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD；
∴∠AOC=∠BOD；
∵
OA=OB
∠AOC=∠BOD
CO=DO
∴△AOC≌△BOD；
∴AC=BD．