Question

初三数学 圆

现将3只相同的油桶运往外地，为了确保运输安全，这3只油桶须紧贴在一起，于是，爱动脑筋的小青和小银分别想出了自己的处理方法．

小青：“用截面为等边三角形的铁桶将3只油桶紧紧地套住”（如图①）．

小银：“用截面为圆的铁桶将3只油桶紧紧地箍住”．（如图②）
假设油桶的外径为2a，铁桶的高度都等于油桶的高度．

⑴试通过计算分析，小青和小银的想法哪一种更省料；

⑵他们的朋友小猴又想出另一种方法：“用孙悟空的金箍棒夹在它们的中间将3只油桶粘住”（如图③），他这一设想能否实现？若能实现，金箍棒的直径是多少最适宜？

Answer 1

见图 

1、三角周长L1=3[2(a/tan30°)+2a]

     圆的周长L2=2π(a+a/cos30°)

    计算得：L1>L2，桶的高度是一样的因此，小银的方法省料。

2、小猴的设想能实现，直径D=2R=2[a/(cos30°)-a]