一道初中几何数学题

1.已知,△ABC的各顶点在圆O上,AD⊥BC于D,AE为圆O的直径。求证:AB×AC=AD×AE。没有图。。。。。。不好意思~谢谢!!!... 1.已知,△ABC的各顶点在圆O上,AD⊥BC于D,AE为圆O的直径。求证:AB×AC=AD×AE。
没有图。。。。。。不好意思~谢谢!!!
展开
光明牛奶2
2010-12-05 · TA获得超过1222个赞
知道小有建树答主
回答量:277
采纳率:100%
帮助的人:41.9万
展开全部
解:AE为直径,则AE垂直平分BC
∠ADC=90°
∠ABE在圆上,对应的弧长为半圆弧
故∠ABE=90°
∠BEA 与∠DCA对应的弧均为弧AB
故相等
所以△ADC相似△ ABE
故AB/AD=AE/AC
即AB×AC=AD×AE
答:AB×AC=AD×AE。
小脚刀
2010-12-05 · TA获得超过4538个赞
知道小有建树答主
回答量:709
采纳率:100%
帮助的人:369万
展开全部
联接CE
因为∠ACE=∠ABD=90°(直径所对的圆周角是直角)
∠ABC=∠AEC(同弧所对的圆周角相等)
所以△ABD相似于△AEC
所以AB/AE=AD/AC
即AB×AC=AD×AE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
yzqsnowk
2010-12-05 · TA获得超过606个赞
知道小有建树答主
回答量:432
采纳率:0%
帮助的人:288万
展开全部
AE为直径,则AE垂直平分BC
∠ADC=90°
∠ABE在圆上,对应的弧长为半圆弧
故∠ABE=90°
∠BEA 与∠DCA对应的弧均为弧AB
故相等
所以△ADC相似△ ABE
故AB/AD=AE/AC
即AB×AC=AD×AE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
沙水天
2010-12-05
知道答主
回答量:25
采纳率:0%
帮助的人:11.7万
展开全部
用相似!
在△ABD和△AEC中
∠ACE=∠ABD=90°(直径所对的圆周角是直角)
∠ABC=∠AEC(同弧所对的圆周角相等)
所以△ABD相似于△AEC
得 AB/AE=AD/AC
即AB×AC=AD×AE
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式