Question

已知直线y=kx+b过点A（-1，5），且平行于直线y=-x

(1)求这条直线的解析式
（2）点B（m，-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及三角形AOB的面积

Answer 1

因为平行 所以 k=-1
所以y=-x+b 把A点带入
可得b=4
所以y=-x+4
B点带入 m=9
三角形面积 只要再求出 O点到直线的举例 以及AB之间的举例即可 我想这后面的就不用我求了吧 都是现成的公式

Answer 2

已知：y=kx+b过点A（-1，5），且平行于直线y=-x
所以 y=kx+b与y=-x 的斜率相等，即k=-1
将点A（-1，5），代入y=-x+b得
5=1+b
b=4
所以直线解析式为y=-x+4

将点B（m，-5）代入到y=-x+4得
-5=-m+4
m=9

设直线与x轴交于点C(4,0)
那么△AOB面积=△AOC面积+△BOC面积
△AOC面积=|4*5|/2=10
△BOC面积=|4*(-5)|/2=10
所以△AOB面积=10+10=20

Answer 3

直线y=kx+b经过点(-1,5),且平行于直线y=-x
k=-1,-k+b=5
b=4
直线y=kx+b的解析式：y=-x+4
点B（m,-5）在这条直线上
-m+4=-5
m=9
当x=0时，y=4
当y=0时，x=4
△AOB的面积：(1/2)*4*4=8

Answer 4

（1）由题意得：y=-x+b
又过A（-1，5），
∴5=1+b，
∴b=4，
∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直线y=-x+4上，
∴-5=-m+4，
∴m=9；

（3）如图，画出直线AB，连接OA、OB，
设直线与y轴交点为C，则C（0，4）
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12•OC•|xA|+12OC•|xB|
=12×4×1+12×4×9
=20．

Answer 5

直线y=kx+b经过点(-1,5),且平行于直线y=-x
k=-1,-k+b=5
b=4
直线y=kx+b的解析式：y=-x+4
点B（m,-5）在这条直线上
-m+4=-5
m=9
当x=0时，y=4
当y=0时，x=4
△AOB的面积：(1/2)*4*4=8

Answer 6

因为与直线y=-x平行可得k=-1又因过A（-1，5）所以解得b=4
所以解析式为y=-x+4
把B带入解析式可得m=9
再用行列式可求出S=0.5*（45-5）=20