Question

如图5， 已知在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，CA为半径的园交斜边于D，求AD的长。

Answer 1

解：
作CE⊥AB于点E
则AE =DE
根据勾股定理可得AB=13
∵∠AEC=∠ACB=90°，∠A=∠A
∴△ACE∽△ABC
∴AC²=AE*AD
5²=AE*13
∴AE=25/13
∴AD=2AE=50/13

Answer 2

做CE⊥AB交AB于E
∵CD=AC=5
AB²=AC²+BC²=5²+12²=169
∴AB=13
三角形面积相等得：
AB×CE=AC×BC
∴CE=60/13
根据勾股定理得：
DE²=CD²-CE²=5²-(60/13)²
∴DE=25/13
∴AD=2DE=50/13