Question

初二几何证明题目~~————————在线等————————【急】

在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线分别交与BC与D，AB与E
①若∠CAD=10°，求∠B的度数
②若∠DAC：∠DAB=1:2，求∠BAC和∠B的度数

图发不上来……我的百度头像就是这道题目的图……

Answer 1

（1）∵AN=BN,且MN垂直于平分线AB∴∠B=∠DAB又∵∠C=90° ∴∠B+∠DAB+∠CAD=90°即 2∠B+∠CAD=90° ∴∠B=35°（2）∠CAB+∠B=90°∴∠B=40°∵∠B=∠DAB ∠B+∠DAB+∠CAD=90°∴∠CAD=10°（3）∵∠CAD：∠DAB=1：2，且∠B=∠DAB ∠B+∠DAB+∠CAD=90°∴∠DAB=36° ∠CAB＝54°
(1) B=35(2) CAD=10(3) CAB=18
MN是AB的垂直平分线，所以∠BAD=∠B;即可根据∠CAD+∠BAD+∠B=90°求出各题答案分别为（1）∠B=35°;（2）∠CAD=10°;（3）∠CAB=54°(提示∠CAD：∠DAB：∠B=1：2：2，∠CAD+∠DAB+∠B=90°)

Answer 2

1。∠CAD+∠DAB+∠B=90° 因为ED是AB的中垂线
所以∠DAB=∠B 又因为∠CAD=10°
所以∠DAE=∠B =40
2。同理∠CAD+∠DAB+∠B=90° 因为ED是AB的中垂线
所以∠DAB=∠B 又因为∠DAC：∠DAB=1:2 所以2.5∠B=90.
∠B=36所以∠BAC=90-36=54

Answer 3

AD=BD，∠DAB=∠DBA，∠DAB+∠DBA=90-∠DAB=∠DBACAD，∠B=40
同理，设∠DAC=x，5x=90，∠B=36，∠BAC=54。

Answer 4

①因为∠C=90°所以∠A+∠B=90°,因为∠A=∠CAD+∠DAB所以∠A+∠B=∠CAD+∠DAB+∠B，因为DE为AB的中垂线所以∠DAB=∠B，所以∠A+∠B=2∠B+∠CAD=2∠B+10°=90°。所以 ∠B=40°
②由①可知∠DAB=∠B，又因为∠DAC：∠DAB=1:2所以∠B=∠DAB=2∠DAC所以∠A+∠B=∠CAD+∠DAB+∠B=5∠DAC=90°所以∠DAC=18°，所以∠BAC=∠CAD+∠DAB=54°，∠B=36°