Question

八年级上数学

已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4,如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D，若折叠后使点B与点A重和，求点C 要详细解答一下，谢了哈

Answer 1

如图

a（0，2），b（4，0）

令AC为x

则（4-x）2+22=x2

8x=20

x=2.5

OC=4-2.5=1.5

平面直角坐标系中坐标为（1.5，0）

Answer 2

1）、由题意知，直线cd为线段ab的垂直平分线，a（2，0），b（0，4），设
c点坐标为（0，y），且y>0.则有
2²+y²=（y-4）²
解得
y=3/2
所以c的坐标是（0，3/2）.
(2)、b"c=根号x²+y²，
又oc+b"c=4
即根号x²+y²＋y=4
化简得
x²+8y-16=0
当b"点和o点重合时y最大为2
当b"点和a点重合时y最小为3/2
所以，y的取值范围是[3/2,2]