Question

已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值。

Answer 1

解：二次函数y=x²+2ax-2的开口向上，对称轴方程是x=-a

a值不确定，所以这是一个讨论题。

当-a=1时，即：a=-1时，

x=1时有最小值 y=1-2-2=-3；

x=-1或x=3时有最大值 y=1。

当1<-a<3时，即：-1>a>-3时，

x=-a时有最小值 y(小)=(-a)&sup2;+2a*(-a)-2=-a&sup2;-2 ；

x=-1时有最大值 y(大)=1-2a-2=-2a-1

当 -a≥3时，即：a≤-3时，

x=3时有最小值 y=9+6a-2=7+6a；

x=-1时有最大值 y=1-2a-1=-a-1。

当-1＜-a<1时，即：1>a>-1

x=-a时有最小值 y=(-a)&sup2;-2a&sup2;-2=-a&sup2;-2

x=3时有最大值 y=9+6a-2=7+6a

当-a≤-1时，即：a≥1时，

x=-1时有最小值 y= y=1-2a-1=-a-1；

x=3时有最大值y=9+6a-2=7+6a

Answer 2

a(1)为公式本身的字母 a(2)为韦德定理的字母
二次函数y=x^2+2a(1)x-2 中a(2)的值为1大于0因此开口向上[确定开口向上就没有最大值了(有的话也是无限)]下面就求最小值:
因为对称轴为 直线x= -1 因为图像过 （-1,3）
所以最小值y=3