Question

高一数学。求值域：y=(x^2+2)/(1-x^2)

求值域：y=(x^2+2)/(1-x^2)

另外我想知道这一类有分式的函数的值域怎么求的、、谢谢了！

Answer 1

y=(x^2+2)/(1-x^2)=3/(1-x^2)-1

1-x^2<=1

3/(1-x^2)>=3 或3/(1-x^2)<0

所以 值域y>=2或y<-1

这一类有分式的函数的值域，现将分式化简，使未知数只在分子或分母，即可计算

Answer 2

换元法
令t=x^2
y=(t+2)(1-t) 定义域(t>=0)
求二次函数值域为y<=2