Question

关于初三的概率问题

如果m是从0 1 2 3四个数中任取的一个数 n是从0 1 2三个数中任取的一个数 那么关于x的一元二次方程x的平方-2mx+n的平方=0有实数根的概率为（ ）小明从家里出发到学校骑自行车最少需要15分钟，每遇到一个红灯要停1分钟 途中共需过4个路口 这一天离上课时间还有16分钟 则骑车去学校不迟到的机会是（）

Answer 1

第一题：这个方程有实数跟，则b^2-4ac=4m^2-4n>=0，即m^2>=n，所以这个概率就是m从{0,1,2,3}中任选一个数，n从{0,1,2}中任选一个数，使得m^2>=n的概率，总的事件有4*3=12种，满足m^2>=n的有1+2+3+3=9。共计9组 而m=0,1,2,3；n=0,1,2能组成的方程为12个。故所求概率为0.75。

第二题：
由题意，16分钟的时间，红灯只能有一次的耽误（1分钟）
那么就是4次的红绿灯路口，只有一次是红灯
把全部情况列出来，在看一下三次是绿的概率，
我列的是1/2*1/2*1/2=1/8的概率

Answer 2

1.相当于求M的平方大于N的平方的概率 (3+3+2+1)/(4C1*3C1)=3/4
2.相当于求至多遇到一个红灯的概率 (1+4C1)/(2C1)的4次方=5/16