已知函数f(x)满足f(x)+2f(2/x)=3x求f(x)
3个回答
展开全部
解：
f(x)+2f(2/x)=3x
将x换成2x
f(2x)+2f(1/x)=6x
f(2x)=6x-2f(1/x)
将x换成1/x
f(1/x)+2f(2x)=3/x
f(2x)=6x-2f(1/x)代入
f(1/x)+2[6x-2f(1/x)]=3/x
整理，得
f(1/x)=4x-1/x
将1/x换成x
f(x)=4/x-x
f(x)=4/x-x
f(x)+2f(2/x)=3x
将x换成2x
f(2x)+2f(1/x)=6x
f(2x)=6x-2f(1/x)
将x换成1/x
f(1/x)+2f(2x)=3/x
f(2x)=6x-2f(1/x)代入
f(1/x)+2[6x-2f(1/x)]=3/x
整理，得
f(1/x)=4x-1/x
将1/x换成x
f(x)=4/x-x
f(x)=4/x-x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
你将X换成1/X，代入原式就得到关于f(x)和f(2/x)的方程了，解出f(x)和f(2/x),不就得出来了，自己解吧，我就不解了啊，嘿嘿。加油啊！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x)+2f(2/x)=3x
再写一个f(2/x)+2f(x)=3*2/x
把f(2/x) f(x)看做未知数 解二元一次方程组
解得 f(x)=x+4/x
再写一个f(2/x)+2f(x)=3*2/x
把f(2/x) f(x)看做未知数 解二元一次方程组
解得 f(x)=x+4/x
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
