已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0, (1)求xy的最小值 (2)求x+y的最小值

江湖人江湖情
2010-12-05 · TA获得超过103个赞
知道答主
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设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4
又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)<=[(x-8)+(y-2)])[(x-8)+(y-2)]/4,x-8+y-2>=8,min(x+y)=18其中x-8=y-2=4,x=12,y=6
若有之
2012-10-26
知道答主
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xy=2x+8y. 当且仅当2x=8y xy最小 所以 x=4y xy=16y 所以x=16 y=4
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