Question

向量已知平面向量a,b，|b|=1,且a与b-a的夹角为120°，求|a|的取值范围

已知平面向量a,b，|b|=1,且a与b-a的夹角为120°，求|a|的取值范围 这题改成 已知平面向量a,b，|b|=1,且b与b-a的夹角为120°，求|a|的取值范围 还能用弓形做吗 还是只能用三角做
请注意
题中的a改成了b

Answer 1

如图，向量b（长为1）上作60º弓形角，以b的起点为1起点，弓形角上的点为终点的向量

都可以是a,∴0＜|a|≤2/√3

Answer 2

设CA=a,CB=b,则AB=b-a,

CB为定长,a与b-a所成角为120度,即角CAB=60度.由此CB可看作在一圆内的弦,

其上所张圆周角CAB=60度.而这圆的直径为:2(根号3)/3.

故可知|a|=|CA|取值范围为0到2(根号3)/3,即区间[0,  2(根号3)/3] .