Question

高中数学题，

将标号为1,2,3,4的四个篮球分给三位小朋友,每位小朋友至少分一个篮球,且标号1,2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为？

Answer 1

拿出两个篮球放在一起，有C42，共6种方法，其中 有一种方法是1,2号篮球在一起，应舍去，所以共5种方法。
然后把这两个放在一起的篮球当做一个篮球，加上原来剩下的两个篮球。问题就变成了3个篮球分给3个小朋友，共A33=6种方法。
最终，不同的分法种数为5*6=30

Answer 2

四个篮球中两个分到一组有C(2，4)种分法，三个篮球进行全排列有A(3,3)种分法，标号1，2 的两个篮球分给同一个小朋友有A(3,3)种分法，所以有C(2，4)*A(3,3)-A(3,3)=36-6=30种分法

追答

该题目出自月考的真题，我写的是月考的标准答案。有不理解的可以追问，一起再讨论下。

Answer 3

一个小朋友1个球，C(4,3)*3!，有1个小朋友2个球，(C(4,2)-1)*3!，12不能在一起
C(4,3)*3!+(C(4,2)-1)*3!=54

Answer 4

鉴别手段顺剂至今酉缚