Question

线性代数求行列式中的一个系数

-1 0 X 1
1 1 -1 -1
D= 1 -1 1 -1
1 -1 -1 1 求这个行列式D中X的系数 这个题目是根据什么定理或定义来求X的系数的~~~

Answer 1

利用行列式的性质将cj(j=2,3,4)加到c1上得
X 0 X 1
0 1 -1 -1
D= 0 -1 1 -1再根据行列式的按行按列展开法则按第一列展开得
0 -1 -1 1
1 -1 -1
D=X* -1 1 -1 将X后面的行列式的r2加到r3上再按第三行展开得
-1 -1 1

D=-2*X* -1 -1 =-4*X
1 -1

Answer 2

把所有的列都加到第一列并按第一列展开 ，你会发现x的系数-4

Answer 3

在网上找个行列式计算器