关于数学,如图。第十题求解。
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(x)=|x-{x}|(从特殊到一般的思想)
取m=0,x∈(-1/2,1/2],{x}=0,f(x)=|x|
取m=-1,x∈(-3/2,-1/2],{x}=-1,f(x)=|x+1|
取m=1,x∈(1/2,3/2],{x}=1,f(x)=|x-1|
...............................................
数形结合,画出函数的图像,易知
1 函数y=f<x>的定义域为R,值域是[0,1/2] 正确
2 函数Y=f<x>的图像关于直线x=k/2(k属于z)对称 正确
3函数Y=f<x>是周期函数,最小正周期是1 正确
4函数Y=f<x>在[-1/2,1/2]上是增函数 错误
1,2,3正确===>选C.
取m=0,x∈(-1/2,1/2],{x}=0,f(x)=|x|
取m=-1,x∈(-3/2,-1/2],{x}=-1,f(x)=|x+1|
取m=1,x∈(1/2,3/2],{x}=1,f(x)=|x-1|
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数形结合,画出函数的图像,易知
1 函数y=f<x>的定义域为R,值域是[0,1/2] 正确
2 函数Y=f<x>的图像关于直线x=k/2(k属于z)对称 正确
3函数Y=f<x>是周期函数,最小正周期是1 正确
4函数Y=f<x>在[-1/2,1/2]上是增函数 错误
1,2,3正确===>选C.
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