Question

呵呵，问些数学题

1.一本书，如果每天读50页，那么5天读不完.6天又有余，如果每天读70页。那么3天读不完，如果每天读N页，恰可用N天读完（N是自然数）这本书有多少页？
2.有本数学书共600页，则0在页码中出现的次数是多少？
3.某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样二等奖的学生平均分提高了1.2分，得一等奖的学生平均分提高4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？
4.甲容器中有纯橘汁16升，乙容器中有水24升，问怎样使甲容器中纯橘汁含量为60%，乙容器中纯橘汁含量为20%，甲，乙容器各有多少升？
5.某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除余数是多少？
6.有甲乙两个数，如果把甲的小数点向右移一位，就是乙的四分之一，那么，甲数是乙数的多少倍？
7.小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个，新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个。结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？
8.甲，乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一般时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？
9.6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水多少瓶？
10.某次比赛，原定一等奖10人，二等奖20人。先将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分高多少？
（以上题是我们五年级的奥数老师布置的，谁能一起做完并全部做对，我将悬赏高分，谢谢合作！）
我是重庆小学的，如果哪位全部做对，我将悬赏55分！

Answer 1

1.“一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余”，这本书在250～300页之间。“如果每天读70页，那么3天读不完”，这本书多于210页。“如果每天读N页，恰可用N天读完（N是自然数）”，则这本书的页数是N的平方。只有N＝16和17满足条件，所以这本书有256页或者289页。
2.相当于问1～600之中出现了多少个0。只出现一个0的情况有两种：（1）个位数为0且只有个位数为0，1～100中出现了9次，分别是10，20，30，40，50，60，70，80，90，所以在0～600中出现了9×6＝54次。（2）十位数为0且只有十位数为0，1～100中没有。100～200中出现了9次，分别是101～109，所以在100～600中出现了9×5＝45次。出现两个0的情况：只在6个数，分别是100，200，300，400，500，600，共有6×2＝12个0。所以总共有54＋45＋12＝111个0。
3.不知小学方程学得怎么样。“将一等奖中最后4人调整为二等奖，二等奖的学生平均分提高了1.2分”，则一等奖最后4人给二等奖16名同学每人贡献了1.2分，那么一等奖最后4人平均每人给4名二等奖的同学作了贡献，平均每人贡献了4.8分，加上自己本来多的1.2分，一等奖最后4人平均每人比二等奖平均分多4.8＋1.2＝6分。“得一等奖的学生平均分提高4分”，则一等奖前4人平均每人给后4人贡献了4分，加上自己多出的4分，一等奖前4人平均每人给后4人平均分高8分，比二等奖平均分多8＋6＝14分，所以一等奖平均分比二等奖平均分多（6＋14）/2＝10分。
列方程如下：设一等奖前4人平均分为x, 一等奖后4人平均分为y，二等奖平均分为z。则有以下方程（1）x-(4x+4y)/8=4, （2）(16z+4y)/20-z=1.2，解（1）式得x-y=8, 解（2）式得y-z=6,所以（4x+4y）/8-z=10。
4.假设满足条件的甲容器中共有x 升，则乙容器中共有（40-x ）升。则有x×60％＋（40-x ）×20％＝16，解得x=20。所以甲容器中有20升，其中12升纯橘汁，8升水。乙容器中有20升，其中4升纯橘汁，16升水。方法如下：甲容器有16升纯橘汁，要使浓度为60％，则总共得有16÷60％＝80/3升。所以先将乙容器中的水倒入甲容器中80/3-16=32/3升，再将甲容器中均匀的溶液倒入乙容器中80/3-20=20/3升。
5.“某个自然数被187除余52，被188除也余52”，毫无疑问，这个数是187和188的最小公倍数的N（N为自然数）倍加上52，由于187和188互为质数，所以这个数是188×187×N＋52＝2×94×11×17×N＋54＝22×94×17×N+52，所以这个问题相当于求54除以22的余数，为8。
6.“如果把甲的小数点向右移一位”，甲扩大10倍，此时是乙的1/4,所以甲原来应该是乙的1/40。
7.花球原价是一个2/3元，现在一个0.5元，降了1/6元。白球原价是一个0.4元，现在一个0.5元，升了0.1元。同时买一个花球和一个白球，则可少花1/6-0.1=1/15元，小红少花了5元，所以她买了75个花球和75个白球，一共150个球。
8.设甲、乙、丙现在分别是x,y,z岁，则有如下方程：（1）x+y+z=113, （2）x-y=z-38,(3)y-z/2=x-17, 联立三式得x=37.5,y=38又5/6(即y=38.33),z=36又2/3(即z=36.67),倘若将年龄四舍五入，则乙为39岁。
9.设他们买了x 瓶汽水，“6个空瓶可以换一瓶汽水”，也就是说5个空瓶可以换一瓶没有瓶子的汽水（喝完后将瓶子还给老板），所以有以下方程：x+x/5=213,解得x=355/2。因为x为整数，所以x最小为178。
10.方法同3。设一等奖前6人平均分为x, 一等奖后4人平均分为y, 二等奖平均分为z,则有以下方程：（1）x-(6x+4y)/10=3,（2）(4y+20z)/24-z=1，解方程得：（1）x-y=7.5, （2）y-z=6,所以(6x+4y)/10-z=10.5。原来一等奖平均分比二等奖平均分高10.5分。

Answer 2

前面人的答案有些是错的

这些题好麻烦，我高二了做起来都很费劲。。。楼主哪个小学的，这么强？

哦？重庆的小学啊~我是重庆西师附中的学生~~

我的答案：（保证正确率，应该不会有错）

1. 256 和 289 （页码大于250小于300，250~300的平方数为256和289）[肯定]

2. 111次 （把每一百算一次0，（1~100中有11个：10~90 9个，100有2个共11个）（1~100中有11个：101~109 9个，110~190 9个，200有2个共20个依次类推）11+20+20+20+20+20=111）[肯定]

3. 多10分 [设A为原1等奖平均分，B为原来2等奖平均分。原4个方程：1. X/4=A+4 ; 2. (X+Y)/8=A ; 3. (Y+Z)/20=B+1.2 ; 4. Z/16=B 相互带入通过Y的相等求得 4A-16=4B+24 ；因此A-B=10][肯定]

4. 20，20 （乙先到甲32/3升，共有80/3升；之后，甲到乙20/3，共20升，此时甲也为20）[肯定]

5. 8 (这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数．
　　52＝22×2＋8
　　这个自然数被22除余8)[肯定]

6. 0.025 （列方程可得，0.1X=0.25Y ==> X/Y=0.025）[肯定]

7. 150 （列方程得75，题意的150）[肯定]

8. 39 （列方程可得，刚才算错了.....）

9. 178 （213/7=30，但多了，舍去，则试28；假设先买28*6=168带则先买168，换28，再换5个多3个空瓶，此时有了201瓶饮料加3个空瓶，再买10个，则此时共211瓶饮料加13个空瓶，再换2瓶饮料；则共有213瓶饮料，共买178瓶）[肯定]

10. 15.5 （方法同3题。）

Answer 3

1. 256 和 289 （页码大于250小于300，250~300的平方数为256和289）

2. 111次 （把每一百算一次0，（1~100中有11个：10~90 9个，100有2个共11个）（1~100中有11个：101~109 9个，110~190 9个，200有2个共20个依次类推）11+20+20+20+20+20=111）

3. 多10分 [设A为原1等奖平均分，B为原来2等奖平均分。原4个方程：1. X/4=A+4 ; 2. (X+Y)/8=A ; 3. (Y+Z)/20=B+1.2 ; 4. Z/16=B 相互带入通过Y的相等求得 4A-16=4B+24 ；因此A-B=10]

4. 20，20 （乙先到甲32/3升，共有80/3升；之后，甲到乙20/3，共20升，此时甲也为20）

5. 8 (这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数．
52＝22×2＋8
这个自然数被22除余8)

6. 0.025 （列方程可得，0.1X=0.25Y ==> X/Y=0.025）

7. 150 （列方程得75，题意的150）

8. 39 （列方程可得....）

9. 178 （213/7=30，但多了，舍去，则试28；假设先买28*6=168带则先买168，换28，再换5个多3个空瓶，此时有了201瓶饮料加3个空瓶，再买10个，则此时共211瓶饮料加13个空瓶，再换2瓶饮料；则共有213瓶饮料，共买178瓶）

10. 15.5 （方法同3题。）
可不要耍我们呀！实在是太累了！

Answer 4

1. 256 和 289 （页码大于250小于300，250~300的平方数为256和289）[肯定]

2. 111次 （把每一百算一次0，（1~100中有11个：10~90 9个，100有2个共11个）（1~100中有11个：101~109 9个，110~190 9个，200有2个共20个依次类推）11+20+20+20+20+20=111）[肯定]

3. 多10分 [设A为原1等奖平均分，B为原来2等奖平均分。原4个方程：1. X/4=A+4 ; 2. (X+Y)/8=A ; 3. (Y+Z)/20=B+1.2 ; 4. Z/16=B 相互带入通过Y的相等求得 4A-16=4B+24 ；因此A-B=10][肯定]

4. 20，20 （乙先到甲32/3升，共有80/3升；之后，甲到乙20/3，共20升，此时甲也为20）[肯定]

5. 8 (这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数．
　　52＝22×2＋8
　　这个自然数被22除余8)[肯定]

6. 0.025 （列方程可得，0.1X=0.25Y ==> X/Y=0.025）[肯定]

7. 150 （列方程得75，题意的150）[肯定]

8. 39 （列方程可得，刚才算错了.....）

9. 178 （213/7=30，但多了，舍去，则试28；假设先买28*6=168带则先买168，换28，再换5个多3个空瓶，此时有了201瓶饮料加3个空瓶，再买10个，则此时共211瓶饮料加13个空瓶，再换2瓶饮料；则共有213瓶饮料，共买178瓶）[肯定]

10. 15.5 （方法同3题。）

Answer 5

Albert爱因斯坦是我,修改次数过多了无法再回答就只能用这个号回答了,算上下面这题如果我全对楼主就把分加给Albert爱因斯坦这个号吧
10,设原一等奖的前6名的成绩和为X,后4名的成绩和为A,
原二等奖的成绩和为Y.
(1)X/6-(X+A)/10=3
(2)(Y+A)/24-Y/20=1
化简(1)得
(3)2X-3A=90
化简(2)得
(4)-Y=120-5A
(X+A)/10-Y/20=(2X+2A-Y)/20
=(2X+2A+120-5A)/20
=210/20
=10.5(分)

第一题中 那么5天读不完.6天又有余 之间是不是逗号
6天又有余，如果每天读70页之间是不是句号
如果每天读70页。那么3天读不完 之间是不是逗号?
如果我哪道题错了请楼主告诉我正确答案.