如图,AB是⊙O的直径,AD,BC都是⊙O的切线,A,B为切点,CD切⊙O于F,FE⊥AB于E，交BD于M求证EM=FM
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稍微有点点麻烦：
连结BF，AF；
延长BF与AD的延长线交于G点。
可知AD=DF，角AFD=角ABF。
因为AD⊥AB，所以 角AGB 与 角ABF 互余，即角AGB 与 角AFD 互余
而角AFB=90°，所以 角GFD 与 角AFD 互余
所以 角AGB= 角GFD，所以DG=DF，又有AD=DF
所以AD=DG
在三角形ABD中，AD平行ME，所以AD：ME=BD：BM
在三角形BDG中，DG平行MF，所以DG：MF=BD：BM
所以AD：ME=DG：MF
而AD=DG，所以ME=MF
连结BF，AF；
延长BF与AD的延长线交于G点。
可知AD=DF，角AFD=角ABF。
因为AD⊥AB，所以 角AGB 与 角ABF 互余，即角AGB 与 角AFD 互余
而角AFB=90°，所以 角GFD 与 角AFD 互余
所以 角AGB= 角GFD，所以DG=DF，又有AD=DF
所以AD=DG
在三角形ABD中，AD平行ME，所以AD：ME=BD：BM
在三角形BDG中，DG平行MF，所以DG：MF=BD：BM
所以AD：ME=DG：MF
而AD=DG，所以ME=MF
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