Question

用96厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，这个直角三角形斜边上的高时多少厘

第二道：商店现在梨、苹果、桔子若干千克，重量比是6:7:5。两天后，三种水果共卖出780千克，这时苹果还余50千克，梨还余20千克。桔子余下的是卖出的1/4。原来三种水果各多少千克？

Answer 1

设三边分别为3x，4x，5x
（3+4+5）x=96
x=96/（3+4+5）=8
三边分别为：24，32，40
斜边上的高与斜边的乘积等于另外两条直角边的乘积，所以：
斜边上的高=24*32÷40=19.2cm

设原来梨、苹果、桔子分别为6x，7x，5x：
苹果还余50千克，所以卖出苹果：7x-50
梨还余20千克，所以卖出梨：6x-20
桔子余下的是卖出的1/4，所以卖出桔子：5x/(1+1/4)
( 7x-50 ) + ( 6x-20 ) + [ 5 x / (1+1/4) ] = 780
7x-50 + 6x-20 +4 x = 780
( 7+6+4 ) x = 780 + 50 + 20
17 x = 850
x=50
所以原来梨、苹果、桔子分别为300，350，250kg

Answer 2

解：设直角边分别为3a厘米，4a厘米，5a厘米
3a+4a+5a=96
12a=96
a=8
三边分别为24厘米，32厘米，40厘米
根据直角三角形的面积=1/2直角边×直角边=1/2斜边×斜边上的高
所以斜边上的高=（24×32）/40=19.2厘米
第二题：根据题意，设梨、苹果、桔子分别为6a、7a、5a千克
根据题意
桔子余下的是卖出的1/4，那么卖出的和余下的之比是4：1，卖出5a×4/5=4a千克
6a-50+7a-20+4a=780
17a=850
a=50
苹果有300千克，梨有350千克，桔子有250千克

Answer 3

有勾股定理可知 斜边一定为最长边。 96*5/12=40

Answer 4

24*32=40*x x=19.2