Question

小学奥数简便算法

三道用简便算法的算式，请帮忙：
（1） 1990－1985＋1980－1975＋1970－1965＋…＋20－15＋10

（2） 100＋99＋98－97－96－95+…＋10＋9＋8－7－6－5
以（100＋99＋98－97－96－95）6个数为一组

（3）1－2＋3－4＋5－6＋…－2000＋2001
把式子转化为2001-2000+1999-1998+…＋3－2＋1

快，回答要像这样：
2002－1999＋1996－1993＋1990－1987－…＋16－13＋10－7＋4
=（2002－1999）＋（1996－1993）＋（1990－1987）＋…＋（16－13）＋（10－ 7）＋4
＝3＋3＋3＋…＋3＋4
＝3×333＋4
＝1003
先求项数：项数=（首项—末项）÷公差+1
=（2002—7）÷3+1
=1995÷3+1
=665+1
=666
因为2个数为一组，所以，组数=总项数÷2
=666÷2
=333（组）
=333（个）
快快快，好的加20分
请说一下各题的项数、组数怎么求？第二题的组数不是99，第三题的项数为什么最后不加1了？快快快！！！！！！！！！求高手帮忙

Answer 1

1990－1985＋1980－1975＋1970－1965＋…＋20－15＋10
=(1990-1985)+(1980-1975)+....(20-15)+10
=5+5+5+5+......+5+2x5
=[(1990-20)/10+1+2]x198
=5x200
=1000

2） 100＋99＋98－97－96－95+…＋10＋9＋8－7－6－5
=(100+99+98-97-96-95)+…+(10+9+8-7-6-5)
=(3+3+3)+…+(3+3+3)
=9+9+9+9…+9
=9x{[(100-5)/1+1]/6}
=9x16
=144

3）1－2＋3－4＋5－6＋…－2000＋2001
=2001-2000+1999-…-6+5-4+3-2+1
=(2001-2000)+(1999-1998)+…+(5-4)+(3-2)+1
=1+1+1+…+1+1
=[(2001-3)/2+1+1]x1
=1001x1
=1001

Answer 2

5*198+10=1000
9*11=99
1000*1+1=1001

Answer 3

1） 1990－1985＋1980－1975＋1970－1965＋…＋20－15＋10
=(1990-1985)+(1980-1975)+....(20-15)+10
=5+5+5+5+......+5+10
=5x198+10
=1000

2） 100＋99＋98－97－96－95+…＋10＋9＋8－7－6－5
=(100+99+98-97-96-95)+.........+(10+9+8-7-6-5)
=(3+3+3)+.....+(3+3+3)
=9x16
=144

3）1－2＋3－4＋5－6＋…－2000＋2001
=2001-2000+1999-.........-6+5-4+3-2+1
=(2001-2000)+(1999-1998)+..........+(5-4)+(3-2)+1
=1+1+1+....+1+1
=1001

Answer 4

刚才我修改的答案不显示了 原理一样的啊
第一题项数是(1990-15)/5+1=396 两数一组，组数是396/2=198
答案是 5*198+10=1000

第二题项数是(100-5)/1+1=96 因为是6个数一组 所以组数=96/6=16
因为每6个数在一起的和是9 所以最后答案是16*9=144

第三题项数是（2001-2)/1+1=2000 两数一组，组数是1000
答案是1000*1+1=1001

第二个不对吗 我再来看看
现在应该对了

Answer 5

(1): =5×（1990÷10）
=5×199
=5×（200-1）
=5×200-5
=1000-5
=1995
（2）：=9×10
=90