
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.
2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时...
2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论
3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求∠BEF的度数
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3)在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求∠BEF的度数
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(2)是等腰三角形
证明:过A作DC垂线,交DC于N,
由ADN是直角三角形,且tanADC=2
得DN=1所以DC=2
DE=BF
∠EDC=∠FBC
DC=BC
所以 三角形DEC全等三角形BFC
所以EC=FC
证明:过A作DC垂线,交DC于N,
由ADN是直角三角形,且tanADC=2
得DN=1所以DC=2
DE=BF
∠EDC=∠FBC
DC=BC
所以 三角形DEC全等三角形BFC
所以EC=FC
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