Question

（2）如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9c

求半径

Answer 1

解：∵PA，PC均为圆的切线，且P点在圆外
根据圆外任意一点到圆的两条切线长度相同
∴PA=PC=1
同理可知道
QB=QC=9

过P做垂直与QB的直线，交PB与点D
则PD=AB=2r,
QD=QB-BD=QB-PA=8
在直角三角形PDQ中，根据勾股定理
PD^2+8^2=10^2
PD=6
则半径为
PD/2=3(cm)
答：半径为3cm

Answer 2

解：∵PA，PC均为圆的切线，且P点在圆外
根据圆外任意一点到圆的两条切线长度相同
∴PA=PC=1
同理可知道
QB=QC=9

过P做垂直与QB的直线，交PB与点D
则PD=AB=2r,
QD=QB-BD=QB-PA=8
在直角三角形PDQ中，根据勾股定理
PD^2+8^2=10^2
PD=6
则半径为
PD/2=3(cm)
答：半径为3cm