Question

两道高一函数题

1)如果函数y=f(x)在(0,2)上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，那么下列结论正确的是:A. f(1)<f(5/2)<f(7/2) B.f(7/2)<f(1)<f(5/2) C.f(7/2)<f(5/2)<f(1) D.f(5/2)<f(1)<f(7/2) 2)已知f(x)=ax＾2+(a+1)x+3是偶函数，设p=f(2m),q=f(m＾2+1)(m不等于1),则p,q的大小关系是？

Answer 1

y=f(x+2)是偶函数
则：f(x+2)=f(-x+2)
f(2.5)=f(0.5+2)=f(-0.5+2)=f(1.5)
f(3.5)=f(1.5+2)=f(-1.5+2)=f(0.5)

而y=f(x)在(0,2)上是增函数
f(0.5)<f(1)<f(1.5)
所以：f(3.5)<f(1)<f(2.5)

第二题：
因为函数是偶函数，所以f(-x)=f(x),有a=-1
f(x)=-x^2+3
p=-(2m)^2+3=-4m^2+3
q=-(m^2+1)^2+3=-m^4-2m^2-1+3
q-p=-m^4+2m^2-1=-(m^2-1)^2小于或等于0
所以q小于或等于p