已知a、b、c为正数,且a^2=2,b^3=3,c^5=5 试比较abc大小
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a^2=2 b^3=3
(a^2)^3=a^6=2^3=8
(b^3)^2=b^6=3^2=9
所以 a<b
.b^3=3 c^5=5
(b^3)^5=b^15=3^5=243
(c^5)^3=c^15=5^3=125
所以b>c
a^2=2 c^5=5
(a^2)^5=a^10=2^5=32
(c^5)^2=c^10=5^2=25
所以a>c
所以
b>a>c
(a^2)^3=a^6=2^3=8
(b^3)^2=b^6=3^2=9
所以 a<b
.b^3=3 c^5=5
(b^3)^5=b^15=3^5=243
(c^5)^3=c^15=5^3=125
所以b>c
a^2=2 c^5=5
(a^2)^5=a^10=2^5=32
(c^5)^2=c^10=5^2=25
所以a>c
所以
b>a>c
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