Question

abc为三角形△ABC的三个内角，求证tan（A+B）/4=-tan（3π+C）/4

Answer 1

因为A，B，C是三角形ABC的内角，所以
A+B=π-C
tan(A+B)/4=tan(π/4-C/4)=tan[π-(3π+C)/4]
=-tan（3π+C）/4

Answer 2

证明：tan(A+B)=tan(π-C)=tan(-C)=-tanC
tan(3π+C)=tan(π+C)=tanC
∴tan（A+B）/4=-tanC/4
-tan（3π+C）/4=-tanC/4
∴ tan（A+B）/4=-tan（3π+C）/4