Question

如图,三角形ABC中,角C是直角,内切圆的切I与BC，CA分别相切于D，E，若此三角形两条直角边的长分别为9，,40

如图,三角形ABC中,角C是直角,内切圆的切I与BC，CA分别相切于D，E，若此三角形两条直角边的长分别为

Answer 1

若此时直角三角形的两条直角边的长为9和40.试求出三角形ABC的外心到内心的距离

连接EI、DI、I向AB做垂线交与切点F
勾股定理求出AB=41,圆半径r=IE=ID=CE=CD
由切线关系得AE=AF,BD=BF
所以AC-r+BC-r=AB
r=4
设c为坐标原点，I的坐标是（4，4）
直角三角形ABC外接圆的圆心是AB中点
该点坐标x=BC/2=4.5,y=AC/2=20,既（4.5，20）
距离是√[(4.5-4)?+(20-4)?]=√256.25...

Answer 2

求什么