Question

高一数学三角函数题

已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ)，k∈Z
求：（1）(4sinθ-2cosθ)/(5cosθ+3sinθ)；（2）(1/4)×sinθ×sinθ+(2/5)×cosθ×cosθ.
要有详细的解答过程。
已知sin(3π-α)=根号二×cos[(3π/2)+β),和根号三×cos(-α)=-根号二×cos(π+β),且0<α<π,0<β<π,求α和β的值。

Answer 1

（1）若k不为零
则sin(θ+kπ)=-sinθ
cos(θ+kπ)=-cosθ
由原题知sinθ=-2cosθ
(4sinθ-2cosθ)/(5cosθ+3sinθ)=（4sinθ-sinθ)/(1/2*5sinθ+3sinθ)=……
同理下一题可得解
若k为零
则sinθ=-2cosθ
解之即可