已知偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈[-3,-2]时,f(x)=2x,求f(113.5)
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f(x+3)=-1/f(x),
则f(x+6)=f((x+3)+3)= -1/ f(x+3)= f(x).
所以函数周期为6
f(113.5)=f(19×6-0.5)= f(-0.5)
= f(0.5)
= -1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5)
=-1/(2×(-2.5))=1/5.
则f(x+6)=f((x+3)+3)= -1/ f(x+3)= f(x).
所以函数周期为6
f(113.5)=f(19×6-0.5)= f(-0.5)
= f(0.5)
= -1/f(0.5-3)=-1/f(-2.5)
=-1/(2×(-2.5))=1/5.
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