高二数学圆锥曲线问题 20

y^2=2px(p>0)上两点AB,OA和OB垂直,1.求证AB横纵坐标之积分别为常数(我已算出X1X2=4P^,Y1Y2=-4P^)2.求证直线AB恒过定点... y^2=2px (p>0)上两点AB,OA和OB垂直,1.求证AB横纵坐标之积分别为常数(我已算出X1X2=4P^ ,Y1Y2= -4P^)
2.求证直线AB恒过定点
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一数陈州
2010-12-07 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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1、设A[(y1)²/2p,y1],B[(y2)²/2p,y2],有OA⊥OB得两直线斜率之积为-1,即y1y2=-4p²,
2、有1所设两点坐标,可写出AB直线方程为(y-y1)/(y2-y1)=(x-(y1)²/2p)/((y2)²/2p-(y1)²/2p)
令y=0,结合y1y2=-4p²可得x=2p。即直线AB恒过点(2p,0)。
晓培栗子
2010-12-06 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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我只说恒过(2p,0),别的请自己答吧。求斜率与截距的关系即可
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