Question

两道高一空间几何题，求解。

1.如图，已知∠BOC在平面α内，OA是平面的斜线，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=a，BC=根号2乘以a,求OA与平面α所成的角。
2.过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1\C1\B的平面与底面ABCD所在的平面的交线L，则L与A1C1的位置关系是什么？

第一题可不可以过A点作△AOC的高来求啊？如不可以，那请写出详细过程，还有第二题也写下过程，谢谢！
第二题该怎么求啊，一楼的兄弟好像没有写出过程啊。

Answer 1

第一题不可以过A点作△AOC的高来求，解题如下

因为△AOB和△AOC都是等边三角形，所以AB=AC=a,所以AO=AB=AC=a，又因为底面△BOC为直角三角形，所以点A在底面的射影是直角△BOC斜边的中点，取为H，则AH垂直于BC，也垂直于底面BOC,所以△AHO是直角三角形，则角AOH就是所求的线面角，又因为AH=OH,所以这个角为45度。 

第二题的结果是平行，可参考下图：