Question

圆锥的底面半径r=10cm 母线长为40cm 求它的侧面展开图的（圆心角）和 （全面积）

Answer 1

解(1)：圆锥侧面展开图形是扇形，扇形的弧长=圆锥底面圆的周长=2×π×10=20π厘米
侧面展开的圆心角=20π/40=π/2=90°

圆锥的表面积=底面面积+扇形面积
=π×10²+20π×40×1/2
=100π+400π
=500π 平方厘米

(2)：把圆锥侧面沿母线SA切开可得到一个直角三角形ASB，∠S=扇形的圆心角=90°，斜边是SA，根据勾股定理：
AB=√(SA²-SB²)
=√[SA²-(SA/2)²]
=√(40²-20²)
=√1200
=20√3 厘米
甲虫所走的最短的路线就是AB的长度，是20√3厘米。