Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示，判断8a+c与0的关系

带过程，谢谢

Answer 1

由图像知道函数与X轴的交点在（-4,4）之间
f(-4)>0 , f(4)>0
相加得？16a+2c>0
8a+c>0

Answer 2

为你分析,只有3,和4是对的,选项是B,
理由如下:
y=ax^2+bx+x,函数抛物线开口向下,即a<0,
函数抛物线与y轴的交点在X轴的上方,则,c>0,
函数对称轴X=-b/2a=1,则有,b=-2a,而a<0,则b>0.
即,有a<0,b>0,c>0,
1)abc>0,错的,

在图象中可知,当X=-1时,Y<0的,即有,
Y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,
a-b+c<0,
即,a+c<b,
2)b<a+c,是错的,

根据对称原理,对称轴X=1,那么当X=0时,或X=2时,此时Y值相等,且Y>0,即有
Y=a*(2)^2+2b+c>0,
4a+2b+c>0,成立.
3)4a+2b+c>0是对的.

因为当X=-1时,Y<0的,即有,
Y=a*(-1)^2+b*(-1)+c<0,
a-b+c<0,
即,a+c<b,
而,X=-b/2a=1,a=-b/2,a+c<b,则有
-b/2+c<b,
2c<3b,成立.
4)2c<3b,是对的.

楼主我只看到四个结论啊,还有一个结论呢?

Answer 3

由图知a<0,b<0,c<0所以8a+c<0

Answer 4

如图可知，-b/2a=1,-b=2a(*)
f(x)=ax