Question

点M(3,2),F为抛物线y平方=2x焦点点P在抛物线上移动，求pm-pf的最小值和最大值。

如题，谢谢各位，过程希望详细一点，

Answer 1

解：由题得：MF²=(3-1/2)²+2²=41/4
1、当MF的延长线交抛物线于P,.则PM-PF《MF=根号41/2 所以，PM-PF的最大值=根号41/2
2、当FM的延长线交抛物线于P,.则PM-PF》-MF=-根号41/2所以， PM-PF的最小值=－根号41/2

Answer 2

其实这个问题不难，过点p做准线的垂线，设交点为n，则pf=pn ，当p、m、n三点共线时达到最小，至于最大需要列出等式进行求解，如果还不会我再进一步给你求解，怎么样？我挺好吧~~哈哈