求微分方程:xy'+y=x^2+3x+2的通解和特解
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可以用公式法
不过就本题，可以用特殊的技巧
显然方程左边= xy'+y=(xy)'=右=x²+3x+2
两边积分有xy= x³/3 + 3x²/2 + 2x + C
所以 y = x²/3 +3x/2 + 2 + C/x
这是通解
令C=0，得到一个特解 y=x²/3 +3x/2 + 2
不过就本题，可以用特殊的技巧
显然方程左边= xy'+y=(xy)'=右=x²+3x+2
两边积分有xy= x³/3 + 3x²/2 + 2x + C
所以 y = x²/3 +3x/2 + 2 + C/x
这是通解
令C=0，得到一个特解 y=x²/3 +3x/2 + 2
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