AD 是直角三角形斜边BC上的高，AB=AC,过AD的圆分别交于E,F
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∠FAD=∠FED
∠ADE=∠AFE
∴GDE∽GFA
∠DFC=∠FAD+∠FDA
∠EGD=∠GDF+∠GFD=∠BAD+∠GDF=∠CAD+∠GDF=∠FAD+∠FDA
∴∠DFC=∠EGD
∵∠DEG=∠DAF=∠DCF
∴GDE∽FDC
∠DFC=∠AED
∴∠AFD=∠BED
∠DAF=∠DBE
BD=AD
∴△AFD≌△BED
AF=BE
AE+AF=AE+BE=AB=√2
∠ADE=∠AFE
∴GDE∽GFA
∠DFC=∠FAD+∠FDA
∠EGD=∠GDF+∠GFD=∠BAD+∠GDF=∠CAD+∠GDF=∠FAD+∠FDA
∴∠DFC=∠EGD
∵∠DEG=∠DAF=∠DCF
∴GDE∽FDC
∠DFC=∠AED
∴∠AFD=∠BED
∠DAF=∠DBE
BD=AD
∴△AFD≌△BED
AF=BE
AE+AF=AE+BE=AB=√2
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