Question

初二几何题,高手进!在线等,急!

注意，是初二水平！！！！！！
已知：△ABC为等边三角形，BD=AE，DF⊥BE
求证：OD=2OF

Answer 1

证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以每一个内角是60度，又因为 AE=BD 所以三角形
. ABE全等于三角形 BCD 所以角 AEB=角BDC 角AEB+角ADC=180度，
因为四边形内角和是360度，所以角 A+角DOE=180度
有因为角A=60 所以角DOE=120度，角DOF=60度，角DFO=90度，所以
角ODF=30度，所以2OF=DO

Answer 2

BD=AE且△ABC为等边三角形，则△BDC ≌△AEB，∠ABE=∠BCD，
进而∠CBE=∠ACD，
由此在△COE与△BEC中，∠CBO=∠ECO且∠CEO=∠BEC，证得△COE∽△BEC，故

∠EOC=∠BCE=60°
从此在RT△DOF中，∠DOF=∠EOC=60°，
从而OD=2OF

Answer 3

证明：∵△ABE≌△BCD
∴∠ABE=∠BCD‖
又∵∠BDC为公共角
∴△BOD=△CBD=60°
又∵DF⊥BE
∴OD=2OF

Answer 4

有因为角A=60 所以角DOE=120度，角DOF=60度，角DFO=90度，所以
角ODF=30度，所以2OF=DO