Question

求数学!要建一个直角梯形的苗圃,两临边用夹角为135的两面墙,另两边总长为30米,若垂直底边的腰长为x米,...

求数学!要建一个直角梯形的苗圃,两临边用夹角为135的两面墙,另两边总长为30米,若垂直底边的腰长为x米,求苗圃面积的最大值

Answer 1

边长为x和30-2x
S=1/2x²+x(30-2x)
化简，得到S=-3/2x² +30x
配方S=-3/2(x² -20x+100)+150=-3/2(x-10)² +150
最大值在x=10时候取得，此时S=150

Answer 2

设苗圃面积为y
y=3x(20-x)/2
当x=10时y取最大值150
苗圃面积的最大值为150平方米

Answer 3

边长为x 另一边为30-2x，，梯形分为矩形和等腰直角三角形
S=1/2x²+x(30-2x)
S=-3/2x² +30x
S=-3/2(x² -20x+100)+150=-3/2(x-10)² +150
最大值在x=10时候取得，此时S=150