Question

求1／（1+x^2)^3的积分，谢谢了！！！！

算了，哥自己都查出来了。。。

Answer 1

解：原式=∫(cos²t)²dt (设x=tant)
=∫[3/8+cos(2t)/2+cos(4t)/8]dt
=3t/8+sin(2t)/4+sin(4t)/32+C (C是常数)
=3arctanx/8+x/[2(1+x²)]+x(1-x²)/[8(1+x²)²]+C。