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因为：(arctanx)'=1/(1+x^2)
故(arctankx)'=1/(1+k^2x^2)*k
=k/(1+k^2x^2) 分子分母都除以k^2得
=1/k*1/(x^2+1/k^2)
于是
(karctankx)'
=1/(x^2+1/k^2)
令1/k^2=2解得k=√2/2
故∫1/（x^2+2）dx
=√2/2*arctan(√2x/2)+C
故(arctankx)'=1/(1+k^2x^2)*k
=k/(1+k^2x^2) 分子分母都除以k^2得
=1/k*1/(x^2+1/k^2)
于是
(karctankx)'
=1/(x^2+1/k^2)
令1/k^2=2解得k=√2/2
故∫1/（x^2+2）dx
=√2/2*arctan(√2x/2)+C
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