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∫[1/(25+16x^2)]*dx=(1/25)∫{1/[1+(4x/5)^]}dx
令4x/5=tanu，则：x=5tanu/4
所以，dx=(5/4)sec^udu。且：u=arctan(4x/5)
所以，原式=(1/25)∫{1/[1+tan^u](5/4)sec^u}du
=(1/20)∫[1]du
=(1/20)u+C
=(1/20)arctan(4x/5)+C
令4x/5=tanu，则：x=5tanu/4
所以，dx=(5/4)sec^udu。且：u=arctan(4x/5)
所以，原式=(1/25)∫{1/[1+tan^u](5/4)sec^u}du
=(1/20)∫[1]du
=(1/20)u+C
=(1/20)arctan(4x/5)+C
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