Question

急急急 一道简单的几何证明题（关于圆的）

如图,以正三角形ABC的边BC为直径的半圆与AB,AC分别交于D,E两点,过点D作DM⊥BC，垂足为M，连接BE，与DM交于点N
求证：弧BD=弧DE=弧CE

Answer 1

连接CD，DE,∠BEC=90°（直径所对的圆周角是直角），则∠BDC=90° ∵△ABC是正三角形，所以D,E分别是AB,AC的中点，∴DE=1/2BC,∵△ABC是正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∴在△BDC.△BEC中，BD=CE=1/2BC=DE,∴弧BD=弧DE=弧CE（等弦对等弧）

Answer 2

连OD
边BC为直径
OD=OB=1/2BC，J角B=60
角DOB=60
同理，角EOC=60
弧BD=弧DE=弧CE