已知，如图，在△ABC中，I是内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E，且∠B=60°，那么△IEC是等边三角形
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求证:(1)IE=CE=;(2)IE的平方=ED乘以EA。
证明：知道I就是圆心（由三角形外心的定义），则△ABE和△ACB是Rt△，
AB⊥BE AC ⊥CE
而AE是角BAC平分线
所以 BE=EC,直角三角形ABE，I为AE中点，有AI=BI=EI
所以可证得 BE=EC=IE
（2）由∠EAC=∠BAE=∠CBE
∠BED=∠AEB
△BED∽△AEB
BE：AE=ED：BE
得到BE^2=AE×ED
∵ IE=BE
∴ IE^2=AE×ED
证明：知道I就是圆心（由三角形外心的定义），则△ABE和△ACB是Rt△，
AB⊥BE AC ⊥CE
而AE是角BAC平分线
所以 BE=EC,直角三角形ABE，I为AE中点，有AI=BI=EI
所以可证得 BE=EC=IE
（2）由∠EAC=∠BAE=∠CBE
∠BED=∠AEB
△BED∽△AEB
BE：AE=ED：BE
得到BE^2=AE×ED
∵ IE=BE
∴ IE^2=AE×ED
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